b5

5. Controller Design

ในการออกแบบระบบสำหรับควบคุมการทำงานของระบบ Rotary Invert Pendulum จะประกอบไปด้วย 2mode คือ

1.การออกแบบระบบควบคุมสำหรับการแกว่ง Link 2 ขึ้นมาตั้งในแนวดิ่ง (Swing-up controller design)

2.การออกแบบระบบควบคุมสำหรับการรักษาให้ Link 2 ยังคงตั้งในแนวดิ่งให้ได้นานที่สุด (Balancing controller design)

โดยการออกแบบแต่ละระบบจะใช้ระบบการควบคุมไม่เหมือนกันดังนี้

Swing-up controller design

              การออกแบบระบบสำหรับการแกว่ง Link 2 ขึ้นมาตั้งในแนวดิ่ง จะใช้ระบบควบคุมแบบ Proportional–Integral–Derivative Controller หรือ (PID Controller) โดยจะใช้ Block Diagram ดังรูปข้างล่าง

รูปที่ 8 แสดง Block Diagram ของระบบควบคุมแบบ PID Controller

 

 

 

 

 

ซึ่งสามารถหาฟังก์ชั่นสำหรับการถ่ายโอน(Transfer Function)ของอินพุตและเอาท์พุตคือ

โดยที่

ซึ่งจะใช้การประมาณค่าแบบ Standard Second Order Transfer Function ที่มีอยู่ว่า

และ

เมื่อ Tpคือ Peak Times

ทำให้หาค่าอัตราขยายของระบบแบบ PID Controller ได้เป็น

Balancing controller design

การออกแบบระบบสำหรับการรักษาให้ Link 2 ยังคงตั้งในแนวดิ่งให้ได้นานที่สุด จะใช้ระบบควบคุมแบบLinear-Quadratic-Regulator Controller หรือ (LQR Controller) โดยเป็นระบบควบคุมสำหรับ State Space Systems ที่หามาได้ก่อนหน้านี้ซึ่งการหาค่าอัตราขยายของระบบ จะใช้โปรแกรม MATLAB ที่มี Function คือ [K,S,E] = LQR(A,B,Q,R,N) โดยให้

 

และ N=0 ทำให้ได้ค่าอัตราขยายดังรูปข้างล่าง

รูปที่ 4 แสดงการหาค่าอัตราขยายจากโปรแกรม MATHLAB ของระบบควบคุมแบบ LQR Controller

เมื่อนำระบบทั้งสองส่วนมารวมกันต้องมีการเลือกการทำงานระหว่างสองระบบ ซึ่งจะใช้การกำหนดค่าเริ่มต้นของการควบคุมใหม่เมื่อทำงานในอีกระบบหนึ่งดังแสดงในรูปด้านล่าง ที่เริ่มจากการกำหนดค่าเริ่มต้นของการ Input ข้อมูล หรือ data ในระบบ แล้วก็อ่านข้อมูลดังกล่าวเพื่อตรวจสอบตามเงื่อนไขในการเลือกการควบคุมว่าจะใช้ mode ไหนในการควบคุมระบบ เพื่อกำหนดการหมุนของมอเตอร์ต่อไป

รูปที่ 9 แสดงแผนภาพสำหรับการควบคุมทั้งสองระบบ